题目 \(3 + (-4) \times 2\) \left(\frac{5}{6} \div \left(-\frac{1}{3}\right)\right) + 7 \times (-2)\) 的求解过程如下：
我们需要处理乘法和除法部分。计算 \((-4) \times 2\) 得到结果 -8。接着，计算分数除法，\(\frac{5}{6} \div \left(-\frac{1}{3}\right)\) 等于 \(\frac{5}{6} \times (-3)\)，结果为 -\frac{5}{2}。\(7 \times (-2)\) 得到结果 -14。
接下来，我们用得到的乘除结果替换原式中的相应部分，得到新的表达式：\(3 + (-8)\) 和 \left(-\frac{5}{2}\right) + (-14)\)。
然后，我们处理加减法部分。计算 \(3 + (-8)\) 得到结果 -5。接着，计算 \(-5 + \left(-\frac{5}{2}\right)\)，结果为 -\frac{10}{2} + \frac{5}{2} = -\frac{5}{2}。计算 \( -\frac{5}{2} + (-14)\)，结果为 -\frac{5}{2} - \frac{28}{2} = -\frac{33}{2}\)。
最终答案为：\( -\frac{33}{2}\)。这个过程就像是一场数学接力赛，我们一步一步地完成了乘除和加减的运算，最终得到了答案。
